Le jeu de la bouteille d'eau

Au vu des discussions pointues sur le CO2, les forts en chimie ne doivent pas manquer sur ce forum. Alors, à leur intention, je relance la petite devinette que j'avais présentée succintement dans un post précédent.
Voici la question: environ combien de temps cela prendrait de compter toutes les molécules d'eau contenues dans une bouteille remplie d'un litre et demi d'eau sachant que l'on disposerait pour cela d'une machine capable de compter cent milles molécules chaque seconde?
A vos calculettes!...

Il y a un piège non, ce n'est pas un simple problème de maths...

Oh non rassure-toi Shardo; il n'y a aucun piège. Le principal obstacle est qu'il faut utiliser pour commencer les calculs une donnée que ceux qui n'ont jamais fait de chimie ne peuvent pas connaître. L'intérêt de ce petit jeu réside surtout dans la réponse qui une fois trouvée donne une idée du nombre de molécules d'eau qui peut contenir dans une bouteille ordinaire. C'est dans l'esprit de ces petits trucs qu'on utilise habituellement dans la vulgarisation de l'astronomie pour faire saisir à monsieur-et-madame-tout-le monde l'ampleur des distances qui séparent les étoiles ou les galaxies. Des chiffres avec pleins de zéro derrière ne sont pas très parlant tandis que ces trouvailles le sont bien davantage.

1 mole = 6,023 x10^23 atomes/molécules = 18g pour l'eau
1,5 litre d'eau pure = 1500 g
1500 g / 18 g = 83,333 moles
il y a donc :
83,333x6,023x10^23 molécules soit
501,915x10^23 atomes = 5,019x10^25 molécules

La machine compte 100.000 molécules à la seconde, soit 10^5 molécules.

Elle va mettre 5,019x10^20 secondes
donc 1,394x10^17 heures
donc 5,8x10^15 jours
donc 1,61x10^12 années
donc en gros 1,61 milliers de milliards d'années...

Les piles sont fournies ?

Bien joué, mais petite erreur de calcul au moment de passer des jours aux années. Tu as dû malencontreusement diviser par 3650 au lieu de 365, ce qui fait qu'à l'arrivée ton résultat est 10 fois trop petit...

Quand aux piles en effet, ça doit être du méga-duracel...

en effet, tu as raison

en fait j'ai divisé 580 par 365 et j'ai ôté 3 aux puissances de 10 au lieu de 2... Tout con comme erreur.

A part cette insignifiante erreur il est amusant de voir que tu as arrondi tes résultats comme moi.
Pour les autres reprenons donc la réponse attendue:
Il faudra patienter à peu près 16100 milliards d'années pour compter toutes les molécules d'eau contenues dans votre bouteille; soit une durée 1000 fois plus longue que l'âge supposé de l'Univers...
... et cela, n'oublions pas, en comptant pourtant à la vitesse folle de cent milles molécules par seconde. Si vous voulez savoir combien de temps prendrait la même opération en comptant à une vitesse plus "normale", disons une molécule par seconde alors prenez le résultat précédent (qui représente déjà une durée assez longue!) et multipliez-le...par 100 000...

Bravo Ex-océano... Du gâteau pour toi... :D

Citation :

Bravo Ex-océano... Du gâteau pour toi...

Gâteau à déguster atome par atome, il va de soi...[/quote]

Ca risque de prendre du temps...